Eylül 1990’da, Marilyn vos Savant, ünlü Monty Hall problemine réponse verdi. Bu problem, oyun show’u sunucusu Monty Hall’ın adını taşıyor. Problemin ortaya koyduğu soru basitti:
Senaryo:
Bir yarışmacı üç kapının önünde duruyor, birinin arkasında bir araba varken diğer ikisi keçileri gizliyor.
Yarışmacı bir kapı seçtiğinde, sunucu kalan kapılardan birinin arkasında bir keçi gösteriyor.
Yarışmacı daha sonra kapı değiştirmeyi tercih ediyor.
Soru:
Yarışmacı, kazanma şansını en üst düzeye çıkarabilmek için kapı değiştirmeli mi?
Marilyn’in Cevabı:
Cevap netti: “Evet, kapı değiştirmelisin.”
Bu cevap, ezici bir tepkiye yol açtı. 10.000’den fazla mektup aldı, bunların arasında neredeyse 1.000 PhD sahibi vardı ve %90’u onun yanlış olduğunu iddia ediyordu. Eleştiriler arasında şunlar da vardı:
“Tamamen hata yaptın!”
“Sen o keçi (ahmak)sin!”
“Belki kadınların matematiksel sorunları erkeklerden farklı bir şekilde gördüğü olabilir.”
Yanlış mıydı?
Hayır. İşte mantık:
1. Olasılık Ayrıntısı:
Senaryo 1: Yarışmacı ilk olarak arabanın bulunduğu kapıyı seçiyor (olasılık: 1/3). Eğer değiştirirse, kaybeder.
Senaryo 2: Yarışmacı keçilerin birini gizleyen kapıyı seçiyor (olasılık: 2/3). Sunucu, arabayı bilerek diğer keçiyi gösteriyor. Eğer yarışmacı değiştirirse, kazanır.
Sonuç: Kapı değiştirmek, kazanma olasılığını 2/3’e çıkarırken, ilk tercihte kalmanın başarısı için 1/3’lük bir şansı vardır.
2. Kanıt ve Doğrulama:
MIT’in bilgisayar simülasyonları onun cevabını onayladı.
MythBusters problemi tekrarlayıp aynı sonucu elde etti.
İlk başta anlaşmazlık yaşayan akademisyenler daha sonra hatasını kabul edip özür dilediler.
Cevap Neden Karşı-İntuitif?
Olasılıkların Yanlış Yorumlanması: Çok fazla kişi, kalan kapılarda eşit olasılıklara sahip olduğunu varsayar (50%), ki bu yanlıştır.
Durumu Sıfırlama: İnsanlar genellikle ikinci seçimi tamamen yeni bir senaryo olarak ele alır ve ilk adımda kurulan olasılıkları görmezden gelir.
Küçük Örnek Boyutu: Problemin basitliği (üç kapı) paradoksal olarak insanların kavrayışını zorlaştırır.
Marilyn vos Savant’ın Arkaplanı:
Rekor kıran 228 IQ’siyle, Einstein’in (160-190), Hawking’in (160) veya Musk’un (155) IQ’sunu aşan bir zekâya sahip.
10 yaşındayken:
Tüm kitapları ezberledi.
24 ciltlik Ansiklopedi Britannica’nın tamamını okudu.
Marilyn, olağanüstü zekâsına rağmen büyürken önemli zorluklarla karşılaştı:
Halk okuluna devam etti ve ailesinin işini desteklemek için Washington Üniversitesi’nden ayrıldı.
1985’te, Parade Dergisi için “Ask Marilyn” sütunu başlatarak yazarlık hayalinin peşinden gitti. Ancak Monty Hall problemine verdiği cevap, onu beklenmedik bir şekilde kamuoyunun dikkatine çekti.
Kamu Tepkisi ve Mirası:
Alaylara rağmen, Marilyn’in cevabı matematiksel olarak sağlamdı ve birçok insanın göremediği şeyi görebilme yeteneğini kanıtladı. Açıklaması, sezgi ile mantık arasındaki boşluğu vurguladı ve Monty Hall problemi olasılık teorisinin karmaşıklığının kalıcı bir örneği haline geldi.
Marilyn vos Savant, zekâya ve dayanıklılığa bir tanıklık olarak kaldı, en parlak zihinlerin dahi eleştiriden geçebileceğini ve hakikate sadakatla karşılayabileceğini gösterdi.
Bizi Binance üzerinde takip edip güncel kalabilirsiniz: SatoshiTURK.
Bu makale yatırım tavsiyesi değildir.
