Eylül 1990’da, Marilyn vos Savant, widest olarak bilinen en yüksek IQ’ya sahip olma özelliği ile tanınan bir kadın, matematikçiler ve genel kamu arasında hala heyecan uyandıran bir tartışmayı ateşledi. Monty Hall problemine verdiği cevap -bir olasılık bulmacası ünlü oyun şovundan Let’s Make a Deal’a ilham verdi- geleneksel bilgelikle çatıştı ve okuyucular, akademisyenler dahil olmak üzere arasında bir fırtınaya yol açtı.
Monty Hall Problemi
Senaryo:
* Bir yarışmacı üç kapıya sunulur. Arkasında bir araba ve diğer ikisinde keçiler bulunur.
* Yarışmacı bir kapı seçtikten sonra, ev sahibi (arabanın nerede olduğunu bilen) kalan kapılardan birinde keçi gösterir.
* Yarışmacı daha sonra seçim yapma imtiyazı alır: ilk seçimiyle kal veya diğer kapıyı aç.
Soru:
Arabayı kazanma şansını en üst düzeye çıkarmak için yarışmacı, seçimiyle mi kalsın yoksa kapı değiştirsin?
Marilyn’in Cevabı: “Her Zaman Değiştir”
Marilyn’in Parade Dergisinde yayımlanan cevabı netti: “Evet, değiştirmelisin.”
Nedeni? Kapı değiştirmek, kazanma şansını 1/3’ten 2/3’e çıkarır.
Geri Dönüş: Eleştirilerin Fırtınası
Kamunun tepkisi patlayıcıydı. Marilyn, %90’u doktora sahibi olan 10.000’den fazla mektup aldı ve bunların çoğu yanlış olduğunu iddia etti. Eleştirmenler onun cevabını alaycı bir şekilde cevapladılar:
* “Olabilirlik tamamen yanlış anladın.”
* “Gördüğüm en büyük hata buydu.”
* “Belki de kadınlar matematikte erkeklerden farklı değil.”
Yanlış Mıydı? Kesinlikle Hayır.
Matematiksel Açıklama:
1️⃣ İlk Seçim Olasılığı:
* İlk denemede arabayı seçme şansı 1/3’tür.
* Bir keçi seçme olasılığı 2/3’tür.
2️⃣ Ev Sahibinin Bilgisinin Etkisi:
* Yarışmacının ilk seçimi bir keçi ise (2/3 olasılık), ev sahibi diğer keçiyi gösterecektir. Bu senaryoda kapı değiştirmek garantili bir zafer sağlar.
* İlk seçim araba ise (1/3 olasılık), kapı değiştirmek kayıp ile sonuçlanır.
3️⃣ Sonuç:
Kapıyı değiştirerek, yarışmacı 2 senaryodan 3’ünde kazanır ve başarı şansını 2/3’e çıkarır.
Kanıtlama ve Onay
Marilyn’in cevabı daha sonra:
* Bilgisayar Simülasyonları: MIT ve diğerleri binlerce deneme yaptı ve tutarlı bir şekilde kapı değiştirmenin zafer şansını arttırdığını gösterdi.
* MythBusters: Popüler program problemi test etti ve onun açıklamasını doğruladı.
* Akademisyenlerden Özürler: İlk olarak onu eleştiren birçok kişi daha sonra yanlış olduklarını kabul etti.
Neden Karşı-İntuitif Hissettiriyor?
1️⃣ Olasılıkları Yanlış Hesaplama: İnsanlar bir keçi ortaya çıktığında, kalan kapıların her birinin %50 şansa sahip olduğunu varsayarlar ve ilk 1/3 ve 2/3 olasılıklarını görmezden gelirler.
2️⃣ Sıfırlanma Önyargısı: Birçok kişi ikinci seçimi yeni ve bağımsız bir olay olarak görür, aslında bu durum orijinal olasılıkların devamıdır.
3️⃣ Aldatıcı Basitlik: Küçük kapı sayısı sorunu daha basit hissetmesini sağlar, ancak alttaki karmaşıklığı gizler.
Marilyn vos Savant: Zamanından Önce Bir Deha
228 IQ’lu Kadın
* Guinness Rekorlar Kitabı tarafından eşsiz zekası nedeniyle tanınır.
* 10 yaşına geldiğinde, tüm 24 ciltlik Ansiklopedi Britannica’yı okudu ve kitapları ezberledi.
Aksine rağmen, Marilyn growing up finanhardships yüzünden üniversiteden ayrıldı ve ailesini desteklemek için Ask Marilyn sütununda karmaşık bulmacaları ele aldı, beğeni ve eleştirileri kazandı.
Monty Hall Problemi: Mantık ve Dayanıklılık Dersi
Marilyn’in Monty Hall problemiyle deneyimi, sezgi ve matematik arasında bir boşluğu hatırlatmak için güçlü bir hatırlatmadır. Geniş çapta alaycılığa rağmen, o cevabıyla kaldı ve sonunda milyonları yanlışlayarak olasılık teorisi alanında kalıcı bir miras bıraktı.
Hikayesi, mantık, azim ve popüler görüşe karşı çıkma cesaretinin gücüne tanıklık etmektedir -甚至 karşı karşıya kaldığında bile.
#MuskXPayments #ETHPriceSurge #USBitcoinBill
Bizi Binance üzerinde takip edip güncel kalabilirsiniz: SatoshiTURK.
Bu makale yatırım tavsiyesi değildir.
